एक तनी हुई डोरी में अप्रगामी तरंग y = 2a sin | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि पहली तरंग $y_1 = a \sin(kx - \omega t)$ है।मान लीजिए कि दूसरी तरंग $y_2 = a \sin(kx + \omega t)$ है।अध्यारोपण के सिद्धांत के अनुसार

Vedclass · Accepted Answer

$y_2 = a \sin(kx + \omega t)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि पहली तरंग $y_1 = a \sin(kx - \omega t)$ है।मान लीजिए कि दूसरी तरंग $y_2 = a \sin(kx + \omega t)$ है।अध्यारोपण के सिद्धांत के अनुसार,परिणामी तरंग $y = y_1 + y_2$ होती है।व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = a \sin(kx - \omega t) + a \sin(kx + \omega t)$ प्राप्त होता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A + B) + \sin(A - B) = 2 \sin A \cos B$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $A = kx$ और $B = \omega t$ है,हमें प्राप्त होता है:$y = 2a \sin kx \cos \omega t$.यह दी गई अप्रगामी तरंग के समीकरण से मेल खाता है।

एक तनी हुई डोरी में अप्रगामी तरंग $y = 2a \sin kx \cos \omega t$,$y_1 = a \sin(kx - \omega t)$ और किस तरंग के अध्यारोपण का परिणाम है?

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